中科院数学院士孙斌勇：学数学，在刷题之前，应该先做好这些
记者：也就是说书里的一些公式、定义，你不是机械地接受，还要搞清楚它是怎么来的，自己证明？
孙斌勇：对，我从小就这样了。
记者：我们大多数人都是老师教什么接受什么，谁会想着书上的公式再去求证一遍？
孙斌勇：我就是想搞明白，想学得清楚，不稀里糊涂地学习。很多人越学越糊涂，尤其是数学。
记者：你觉得自己什么样的特点对学好数学比较有帮助？
孙斌勇：我做事比较细，比较慢。
记者：学数学，老师不都要求计算要快吗？
孙斌勇：我从来不要求快的，能笔写的不口算。我和女儿也这么说，稳是最重要的。比如发射火箭要1000个步骤，你每步花2倍时间，保证正确率，只是多花了2倍时间，但哪一步算错的话，毁的是整个工程。我们一个几十页的证明，也是靠一步一步来的。
很多优秀的数学家都不擅长计算，很多数学教育专家都在强调学数学要慢下来，因为数学本质上是思考，而不是算数，快速找到答案并不是目的。
华裔数学家丘成桐教授在做客央视演讲节目《开讲啦》时，被现场一名学生提出的计算问题难住了。对此，邱教授直言，他确实不擅长计算。
小学阶段的速算练习，一味追求速度，对长远的数学学习而言，并无益处。当孩子对运算法则理解透彻了，加上适当练习带来的熟练度，做题速度自然就上来了。
2、小学阶段，不建议刷题
记者：那我想请教了，如何学好数学？
孙斌勇：我的经验就是把书看得很细，习题适当做一点，但我做得不多。
记者：我印象里学数学还是题海战术，再整理错题，所以孩子们都学得很辛苦。
孙斌勇：当然这也是方法。但我说的这种对高二、高三的孩子，估计已经来不及了。如果从小像我说的这样学的话，整个系统都弄明白了，做几套题目就好了，不见得要花很多时间，做很多题目。
对于学数学是否要刷题，孙院士并没有完全否认刷题的效果。但他认为如果小时候就把数学的基础逻辑弄清楚，长大后就不必通过大量刷题来巩知识了。
《小学数学核心素养教学论》一书中提到：
没有数学思维和方法含量的小学100分到初中就会变成80分。
主要是因为学生缺乏对数学学科本质的理解。我们在小学可能学了很多“假数学”，只会死记硬背，不理解道理。而小学教科书上学到的一些算法与技巧到初中根本用不上，还会慢慢归零。
小学数学应该追求掌握算理、算法、类比、转化等计算技能与正确率兼顾，才是真数学。
3、要多刷难题吗？
关于是否要刷难题，孙斌勇认为：
我不赞成刷题，也不赞成做太难的题。做难题，费时间，花脑子，对于知识点的增长用处也不大。有些题目挖空心思，你解出来了，就证明你聪明了，不一定啊，做难题不是衡量一个人的标尺。
我强调的是学习要增长知识，对整个知识体系的理解、运用，在原来的基础上再创造知识。
前苏联心理学家维果斯基曾提出一个「就近发展区理论」，认为学生的发展有两种水平——
一种是学生现有水平，指独立时所能达到的解决问题的水平；
另一种是学生可能的发展水平，也就是通过教学所获得的潜力。两者之间的差异就是就近发展区。
根据该理论，他认为教学应该着眼于学生的就近发展区，为学生提供有难度的内容，调动学生的积极性，发挥潜能，超越就近发展区，达到下一发展阶段的水平。
于是有人认为，如果让学生去多做带有一定思维难度的题目，再回到课本题目，就会觉得易如反掌，这就好比让一个五年级水平的学生做三年级的题目。
但无论要学好什么学科，首先都需要学习者有大量的基础知识作为支撑。对于基础知识欠缺的儿童来说，学习数学本身就是困难的，基础都没有抓好，去挑战难题，不能增加知识点，还会打击信心。
挑战难题，应该作为基础知识掌握比较扎实的情况下，增加乐趣、活跃思维的一种方式。这样才能达到提高信心与能力的目的。
4、关于奥赛
谈到如何看待奥数竞赛，孙斌勇的观点是：
一部分感兴趣的人去参与一下可以，不必要谁都去干这个事情。
我更赞成系统地学一个学问，一直深入学下去，那肯定比参加奥数不停地做竞赛题练习要好。做一千道奥数题，跟系统深入学一个理论是没法比的。
对于有些本来就在认真学习数学的同学，顺便参加一下奥赛，水到渠成拿金牌，那挺好的。
如果把拿金牌作为最大目标，花很大精力在那是不值得的。如果花费很多时间又没拿到金牌，就更加不值。
6、如何辅导孩子数学？
记者：很多读者看到你这样说，都会认为是你有天赋，不是所有的孩子都能做到你这样。
孙斌勇：不是我比别人聪明，包括我教我女儿也是这样。有些内容，我觉得很简单，但她就是接受不了，但我一定要把她教会。
记者：有例子吗？
孙斌勇：乘法分配律，a（b＋c）＝ab＋ac。用文字叙述是两个数的和与一个数相乘,先把它们分别与这个数相乘,再相加,得数不变,这叫做乘法分配律。这个我最起码教了她200多遍，教会了，过2天又忘记了。
记者：为什么，是孩子不能理解吗？
孙斌勇：我讲的时候她是理解的，但过几天就忘记了。我也是画图、实物再三加深她印象。200遍不会，我就教300遍，这个时候就看谁有耐心了。
7、给孩子推荐什么辅导书？
记者：你有没有把自己好的学习方法传授给她？
孙斌勇：我就让她自己看书，不懂的时候来问我。
记者：看什么类型的书？
孙斌勇：各种各样的教科书。小学的、中学的，各个学科的，国内的，国外的，都可以。
记者：我很好奇为什么是教科书？现在给孩子不是有很多书单吗？
孙斌勇：教科书是所有教授知识的书里讲得最全面、正确率最高，编得最好的书。
我小时候也是看教科书的，那时候没条件看其他的书，就从高年级借来他们的教科书，自己先看。
写在最后
在采访中，孙院士还特别提到，「学习要警惕无效劳动，不要平行地做很多重复劳动。」
任何不经思考的量变都不会产生质变，如果我们成功调整了关注的重点，有效提升了孩子的基础数学能力，孩子们就会发现，数学变得简单而有趣~
END
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